Мирно не получится. Или на пару тысяч и те то даст, то нет, а девять в месяц и гарантировано, это лучше.
--- Добавлено ---
Вообще, это вполне рядовое дело, все женщины подают на алименты, а тут какие то терзания и страдания преувеличены.
Просто это Ваш долг перед дочкой, это надо!
Так что спокойно и уверенно действуйте.
Даже бабушка сидеть не отказалась, алименты это обычное и обязательно е дело при разводах